ここでは、x に着目して因数分解を進める。
まずはx を含む項と含まない項に分別する。

次に２箇所をそれぞれ因数分解する。

全体を因数分解する準備ができたので、因数分解を進める。
項2x ²の係数は2なので、この項はxと2xの積であることになる。
このそれぞれについて、xの係数1と３つ目の項の右部(y+2)積はy+2であり、
2xの係数2と３つ目の項の左部 -(y-3)の積は-2y+6である。

この赤色の２つの式の和が、２つ目の項の係数 -y+8 になる。
ここでは、「たすき掛け」を用いるので、下のように因数分解できる。